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光學十字表示法

鏡片前後弧度（彎度）的設計可以有很多種，而且不同弧度（彎度）的設計可以有相同的鏡片度數。例如：同一度數的鏡片，可以在前後兩面上都具有圓柱面的部分；具有相同度數的兩塊鏡片，一片看起來比較陡峭，另一片卻比較平坦。我們在下列的文章，將探討形成鏡片的形式與度數。

鏡片的形式

球面

我們知道，鏡片的近似度數為前後兩面度數的加總，即D₁＋D₂＝D。首先，我們先假設，以下所用的例子，一面為曲面，另一面則為沒有度數的平面，曲面這面可以為凹面或凸面，平面這一面則稱為平光，即是沒有度數的意思。

若一為平面，另一面離開鏡心向外凸起（即凸面），則稱此鏡片為平凸透鏡；若一為平面，另一面向鏡心往內凹陷（即凹面），則稱此鏡片為平凹透鏡；若鏡片的兩面均為凸面，稱為雙凸透鏡；若兩面均為凹面，則稱為雙凹透鏡；但此兩面的度數未必相同，若兩面的度數相同，則又稱為等雙凹或等雙凸透鏡（如圖1）。

相同的度數，也可能以一凸面與一凹面組合而成，這種組合即是最被用作眼用鏡片設計的凹凸透鏡。援上例，一塊＋6.00D的眼用鏡片，也可以有如下的組合：D₁（＋8.00D）＋D₂（－2.00）＝D（＋6.00）；D₁（＋7.50D）＋D₂（－1.50）＝D（＋6.00）；D₁（＋9.00D）＋D₂（－3.00）＝D（＋6.00）。

圓柱面

即便是單純的圓柱透鏡，亦可有多種形式形成，唯其中的一面為平面，另一面為柱面，其總合即為圓柱透境的總合度數。將兩主經面分別考慮，可以利用光學十字（power cross）表示，光學十字可以把兩個主經上的度數分別表現出來；就一單純圓柱面而言，兩個主要度數的主經面，恰好呈90°正交，其一個主經面為度數主經，另一個則為軸度主經。如圖2.所示，即為一＋2.00D×90的光學十字表示。

假使讓此鏡片後面D₂兩主經上的度數變為－2.00D，仍可以構成相同度數的鏡片。

例如：前面的度數D₁在90°主經上為＋2.00D，在180°主經上為＋4.00D，其所成的度數總合依然為＋2.00D×90（如圖3），鏡片前後兩面在90°主經上相加，總合為零；在180°的主經上相加，總合為＋2.00D。

例題：一前面為複曲面的鏡片，D₁在90°主經上為＋4.00D，在180°主經上為＋6.00D，鏡片的背面為－4.00D的球面，試計算此鏡片的度數。

解答：欲回答此類的問題，先畫出三個空白的光學十字，依序代表鏡片前表面D₁，鏡片後表面D₂及代表兩面的總合度數D（如圖4-1）；接著，依題意分別將各主經上的度數依序填入光學十字內（如圖4-2）；再將兩表面上相同主經上的度數相加，即可求得此鏡片的度數總合（如圖4-3）。

當一圓柱面的度數係由前表面上兩不同主經的差而形成的，則此鏡片被研磨成正圓柱形式；當一圓柱面的度數係由後表面上兩不同主經的差而形成的，則此鏡片被研磨成負圓柱形式。換言之，正圓柱鏡片的前面有兩個曲度，背面為球面；負圓柱鏡片的後面有兩個曲度，前表面為則球面。

例題：一鏡片，其前表面D₁為＋6.00D，後表面D₂在90°主經上為－8.00D，在

解答：1.依題意，可知鏡片的圓柱度數再鏡片後表面，所以可知此鏡片為負圓柱的形式。

2.要求出這塊鏡片的度數，只要先畫出鏡片前後表面的光學十字，然後加總即可（如圖5.）

D₁在90°為＋4.00D，在180°為＋4.00D

D₂在90°為－6.00D，在180°為－4.00D

得知，這塊鏡片的圓柱度數在90°，也就是說其軸在180°，紀錄成－2.00D×180。

球柱面形式

負圓柱形式

利用球面或柱面的各種不同組合，可以行程總合度相同的鏡片。當然就可以形成球柱面鏡片的組合。

例1：一鏡片的前表面為球面D₁＝＋3.00D；後表面為圓柱面D₂在90°為0.00D，D₂在180°為－2.00D，依上述條件可知此鏡片的球面度數為＋3.00D，柱面度數為－2.00D×90°，因此可想像成：一平凸球面鏡片，前表面為＋3.00D，後表面為平面；然後其後方再置入一平凹圓柱鏡片，兩平面相黏接，即可寫成常用的度數表示法：S＋4.00 C－3.00×90。

在一單純的圓柱鏡片上，沒有球面的度數，其中一主經上的度數為零；另一主經上即為圓柱度數。圓柱度數即是兩主經上的度數差。而在球柱面鏡片上，兩個主經上會有不同的度數，而兩度數的差值極為柱面的度數（即俗稱的散光度數）。在圖6中的總合度D，＋1.00D與＋4.00D的差值得圓柱度數3.00D，因為鏡片的圓柱度數設計在背面，為負圓柱結構，所以須冠以「－」號。

光學十字上的資料，可以用來解釋鏡片的度數。若鏡片的處方是以負圓柱的形式，球面度數為較大的正值（或較小的負值），如上例中的＋4.00D，因為比在圓柱度數主經上的值＋1.00D，還差－3.00D，此即為圓柱的度數，被紀錄成：S＋4.00 C－3.00×90。切記！圓柱度數（俗稱散光）的軸，恆落在球面度數的主經上。

正圓柱形式

當鏡片的前表面為複曲面，後面為球面，依前面所述，則此鏡片為正圓柱度數的設計。

例題：一複曲面鏡片，前表面D₁在90°為＋7.00D，在180°為＋5.00D；後表面D₂為－4.00D的球面，試將此鏡片的度數以正圓柱度數表示。

將鏡片度數以正圓柱表示，表示其圓柱度數將呈現在鏡片的前表面。球面的度數為較小者，依圖8.，球面度數為＋1.00D，另一主經上的度數比球面主經多了2.00D，故其圓柱度數為＋2.00D。依定義，圓柱鏡片的軸與圓柱度數的主經互相垂直（也就是說，軸度在當成球面度數的主經上）。因此，此題中的度數若以正圓柱表示，應紀錄成S＋1.00 C＋2.00×180。

交叉圓柱形式

球柱面鏡片亦可使用交叉圓柱的形式表示，通常鮮少用來表示度數處方，但這種標示法，對於了解鏡片的結構，卻有極大的幫助。

複曲面的轉換

由上述的幾個例子裡得知，度數相同的球柱面鏡片，可以分別用正、負圓柱度數的方式，或交叉圓柱的方式表示；而一度數處方，亦可藉光學十字的方式表現，今在將其法則整理如下：

1      將鏡片處方以光學十字表示：

a       將球面度數標示在軸度的主經上

b      將球面與柱面（散光）的和，標示在另一主經上

例題：試畫出S－2.00 C－1.00×180的光學十字表示

解答：1.先畫出空白十字

      2.將－2.00標示在軸度的位置上即水平的主經上

      3.另一主經（垂直）上即填入－2.00＋－1.00的和：－3.00（如圖10）

2    將光學十字表示，寫成鏡片的處方：

a       以任一主經上的度數為球面

b      從球面主經到另一主經的差值為柱面（散光）

c       球面主經的位置上即為柱面度數的軸

例題：試將圖11.中的光學十字寫成鏡片處方

解答：光學十字表示法，將可有兩種度數處方

A：1.先以垂直主經為球面主經,得S－3.00

2.從球面主經到另一主經的差值為柱面，即－3.00到－2.00相差＋1.00，即得C＋1.00

B：1.先以水平主經為球面主經,得S－2.00

2.從球面主經到另一主經的差值為柱面，即－2.00到－3.00相差－1.00，即得C－1.00

3    鏡片處方的正負柱面（散光）互換：

a       球面加柱面（散光）為新球面

b      柱面變號為新柱面

c       軸轉90為新軸

例題：試將處方S－2.00 C－1.00×180轉換為正柱面表示

解答：1.球面加柱面為新球面，得S：（－2.00）＋（－1.00）＝－3.00

      2.柱面變號為新柱面，得C：－1.00變號為＋1.00

      3.軸轉90為新軸，原軸180轉90後為90

      得正柱面表示的度數處方為：S－3.00 C＋1.00×90